Statistiques

Le cours résumé

Les statistiques permettent d'analyser des séries de données en les résumant par quelques valeurs caractéristiques. Ces outils sont essentiels pour interpréter des enquêtes, des sondages, des mesures scientifiques, ou des résultats sportifs. En 3ème, on approfondit les notions de moyenne, médiane, étendue et on découvre les quartiles. Vocabulaire et Effectifs Une série statistique est un ensemble de données collectées lors d'une étude. Chaque valeur peut apparaître plusieurs fois : on compte alors son effectif. L'effectif total est le nombre total de données dans la série. L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît dans la série. L'effectif total N est la somme de tous les effectifs. La fréquence d'une valeur est le rapport de son effectif sur l'effectif total. Elle s'exprime souvent en pourcentage : f = dfrac{text{effectif de la valeur}}{text{effectif total}} times 100 La Moyenne La moyenne est l'indicateur de position le plus utilisé. Elle donne une valeur « centrale » représentative de l'ensemble des données. Attention : la moyenne est sensible aux valeurs extrêmes. Notes d'une classe : 8 (3 élèves), 12 (5 élèves), 15 (4 élèves), 18 (3 élèves). Étape 1 : Calculer l'effectif total N = 3 + 5 + 4 + 3 = 15 élèves Étape 2 : Calculer la somme pondérée 3 times 8 + 5 times 12 + 4 times 15 + 3 times 18 = 24 + 60 + 60 + 54 = 198 Étape 3 : Calculer la moyenne bar{x} = dfrac{198}{15} = 13{,}2 Conclusion : La moyenne de la classe est 13,2. Si un élève a 0/20 au lieu de 10/20, la moyenne de la classe baisse significativement. C'est pourquoi on utilise parfois la médiane, moins sensible aux valeurs extrêmes. La Médiane La médiane est la valeur qui partage la série ordonnée en deux parties de même effectif : 50% des valeurs sont en dessous, 50% sont au-de

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