Différentes Écritures d’un Nombre
Le cours résumé
L’Écriture Décimale L’écriture décimale est l’écriture d’un nombre avec une virgule et un nombre fini de chiffres après la virgule, appelés « décimales ». Un même nombre peut avoir plusieurs écritures décimales (en ajoutant des zéros) mais par convention on s’arrête au dernier chiffre non nul. Écriture d’un nombre sous la forme d’un nombre à virgule avec un nombre fini de décimales (par exemple 2{,}5 ou 3{,}141592654). Concernant les écritures décimales: Ajouter ou enlever des zéros à la fin de l’écriture décimale ne change pas le nombre : 2{,}5, 2{,}50 et 2{,}500 représentent exactement la même valeur. On choisit l’écriture la plus courte, sans zéros inutiles à la fin. L'Écriture Fractionnaire Une écriture fractionnaire représente un quotient: « nombre divisé par nombre ». Quand le numérateur et le dénominateur sont des entiers (et le dénominateur non nul), on parle de fraction. Écrire un nombre sous forme de fraction permet de montrer qu’il résulte d’une division. Pour deux nombres a et b avec b neq 0, l’écriture dfrac{a}{b} représente le quotient de a par b (le résultat de a div b). Écriture dfrac{a}{b} où a et b sont des entiers et b neq 0. On lit « a sur b ». Dans une fraction, le dénominateur ne peut jamais être nul : la division par 0 n’existe pas. Une écriture comme dfrac{5}{0} n’a pas de sens. Lien entre fractions et décimales: 0{,}75 = dfrac{75}{100} = dfrac{3}{4} (on simplifie numérateur et dénominateur par 25). Si x = 0{,}3333ldots, alors 10x = 3{,}3333ldots donc 10x - x = 3 d’où 9x = 3 et finalement x = dfrac{1}{3}. L’Écriture Scientifique L’écriture scientifique permet d’écrire de très grands ou de très petits nombres de manière compacte, grâce aux puissances de 10. Elle est très utilisée en sciences. Chaque nombre décimal non nul admet une écriture scient