Probabilités

Le cours résumé

Les probabilités constituent un domaine fondamental des mathématiques qui permet de quantifier l'incertitude et de modéliser le hasard. En 3ème, on approfondit les notions vues en 4ème pour calculer des probabilités dans des situations plus complexes, notamment avec des arbres de probabilités. Vocabulaire des Probabilités Avant de calculer des probabilités, il est essentiel de maîtriser le vocabulaire. Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat avec certitude, mais dont on connaît tous les résultats possibles. Une expérience est dite aléatoire lorsque son résultat dépend du hasard. On ne peut pas prévoir avec certitude quel résultat va se produire, mais on connaît l'ensemble de tous les résultats possibles. L'univers, noté Omega, est l'ensemble de toutes les issues (résultats) possibles d'une expérience aléatoire. Chaque élément de l'univers est appelé une issue ou un événement élémentaire. Un événement est un sous-ensemble de l'univers, c'est-à-dire un ensemble d'issues. Un événement est réalisé si l'issue obtenue appartient à cet événement. L'univers est Omega = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. L'événement A : « obtenir un nombre pair » correspond à A = {2; 4; 6}. L'événement B : « obtenir un nombre supérieur à 4 » correspond à B = {5; 6}. Calcul de Probabilités La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1 qui mesure la « chance » que cet événement se réalise. Plus la probabilité est proche de 1, plus l'événement a de chances de se produire. La probabilité d'un événement A, notée P(A), est un nombre compris entre 0 et 1 : 0 leq P(A) leq 1. On a toujours P(Omega) = 1 et P(emptyset) = 0. • P(bar{A}) = 1 - P(A) (probabilité de l'événement contraire) • La somme des probabilités de tous les événements élémentaires vaut 1 • 0

Questions types du Brevet

Annales du Brevet sur ce chapitre

Sujets corrigés du Brevet

Autres chapitres de Mathématiques