Trigonométrie au Brevet 2027 : choisir sinus, cosinus ou tangente
Mathématiques — 2026-10-17
Comment choisir le bon rapport trigonométrique dans un triangle rectangle ? Méthode, longueur corrigée et calcul d'angle pour la 3ème.
Le bon rapport dépend des côtés que tu connais
La trigonométrie relie un angle aigu et les longueurs d'un triangle rectangle. Pour une question du Brevet 2027, commence par repérer l'angle de référence. Le côté opposé et le côté adjacent changent quand tu changes d'angle ; l'hypoténuse, elle, reste la même.
Trois rapports à connaître
- Sinus = côté opposé ÷ hypoténuse.
- Cosinus = côté adjacent ÷ hypoténuse.
- Tangente = côté opposé ÷ côté adjacent.
Le côté adjacent est celui qui touche l'angle choisi, mais qui n'est pas l'hypoténuse. Pour sélectionner la formule, entoure la longueur connue et celle que tu cherches.
Exercice corrigé : calculer une longueur
Dans un triangle rectangle, un angle mesure 35° et l'hypoténuse mesure 10 cm. On cherche le côté adjacent à cet angle.
Les deux côtés concernés sont l'adjacent et l'hypoténuse : on choisit le cosinus. On écrit cos(35°) = adjacent/10, puis adjacent = 10 × cos(35°). La calculatrice donne environ 8,2 cm au dixième.
Un résultat de 12 cm serait impossible : un côté de l'angle droit ne dépasse pas l'hypoténuse.
Exercice corrigé : calculer un angle
Le côté opposé mesure 3 cm et le côté adjacent 4 cm. On a tan(angle) = 3/4 = 0,75. La fonction inverse de la tangente donne un angle d'environ 37° à l'unité. La touche utilisée est souvent appelée arctan ou tan⁻¹.
Les pièges de la calculatrice
Vérifie le mode degrés. Ne tape pas tan(0,75) pour retrouver l'angle : il faut la fonction inverse. Garde aussi les décimales pendant le calcul, puis arrondis seulement la réponse finale à la précision demandée.
Quelle justification écrire ?
Nomme le triangle rectangle, l'angle utilisé et le rapport choisi. Une simple valeur sortie de la calculatrice ne montre pas ta démarche. La formule avec les lettres permet au correcteur de suivre ton raisonnement.
Continue tes révisions
Retrouve le cours et les entraînements dans le [chapitre Trigonométrie](/brevet/mathematiques/trigonometrie), puis consulte la [fiche de révision Trigonométrie](/fiche/d0769c56-0f5b-485f-8508-5945fbc37985). Pour mettre la méthode en pratique, travaille sur les [annales corrigées du Brevet](/sujets).