Statistiques au Brevet 2027 : moyenne, médiane et étendue
Mathématiques — 2026-10-17
Calculer et interpréter moyenne, médiane, étendue et moyenne pondérée : exemples corrigés et méthode pour les tableaux d'effectifs.
Trois indicateurs, trois informations différentes
La moyenne résume le niveau global d'une série. La médiane partage une série ordonnée en deux parties. L'étendue mesure l'écart entre la valeur maximale et la valeur minimale. Au Brevet 2027, on peut te demander de calculer ces indicateurs et d'expliquer ce qu'ils signifient.
Exemple corrigé sur une petite série
Voici cinq durées, en minutes : 8 ; 10 ; 10 ; 12 ; 20.
- Moyenne : (8 + 10 + 10 + 12 + 20) ÷ 5 = 60 ÷ 5 = 12 minutes.
- Médiane : la troisième valeur de cette série ordonnée est 10 minutes.
- Étendue : 20 − 8 = 12 minutes.
La durée de 20 minutes augmente la moyenne. La médiane reste 10 : ces deux résultats ne sont pas contradictoires, ils décrivent des aspects différents.
Et avec un effectif pair ?
Pour 4 ; 7 ; 9 ; 12, les deux valeurs centrales sont 7 et 9. On retient leur moyenne : la médiane vaut 8. Elle n'a pas besoin d'appartenir à la série. Pense toujours à trier les valeurs avant de repérer le milieu.
Calculer une moyenne pondérée
Un tableau indique trois élèves ayant 8, cinq élèves ayant 12 et deux élèves ayant 16. L'effectif total est 3 + 5 + 2 = 10.
La moyenne vaut (3 × 8 + 5 × 12 + 2 × 16) ÷ 10 = 116 ÷ 10 = 11,6. Diviser par trois serait faux : il y a trois valeurs différentes, mais dix élèves.
Interpréter sans exagérer
Une moyenne de 12 ne signifie pas que chaque élève a 12. Une médiane de 10 ne signifie pas que toutes les valeurs sont proches de 10. Pour comparer deux groupes, regarde aussi la dispersion et la taille des groupes.
Comment trouver une médiane dans un tableau ?
Calcule les effectifs cumulés pour localiser la ou les positions centrales. Avec dix données, cherche les cinquième et sixième valeurs. Avec onze données, cherche la sixième. Les positions se comptent sur l'ensemble des observations, pas sur le nombre de lignes du tableau.
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