Probabilités au Brevet 2027 : tirages, événements et contraire
Mathématiques — 2026-10-17
Des exercices corrigés de probabilités en 3ème : compter les issues, utiliser l'équiprobabilité et calculer un événement contraire.
Commencer par décrire l'expérience aléatoire
Une probabilité mesure la chance qu'un événement se réalise. Elle est comprise entre 0 et 1. Dans un tirage au hasard où toutes les issues sont équiprobables, on calcule : nombre d'issues favorables ÷ nombre total d'issues.
Au Brevet 2027, ne compte pas seulement les couleurs ou les catégories. Il faut compter les objets effectivement présents quand chacun a la même chance d'être tiré.
Exercice corrigé : une urne
Une urne contient cinq boules rouges, trois bleues et deux vertes, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard.
L'urne contient dix boules. La probabilité de tirer une bleue est 3/10 = 0,3 = 30 %. Le fait qu'il existe trois couleurs ne donne pas une probabilité de 1/3 pour chaque couleur : les effectifs sont différents.
Utiliser l'événement contraire
L'événement contraire de « tirer une bleue » est « ne pas tirer une bleue ». Sa probabilité vaut 1 − 3/10 = 7/10. Tu peux contrôler en additionnant les rouges et les vertes : 5 + 2 = 7.
Un exemple avec un dé
On lance un dé équilibré à six faces. L'événement « obtenir un nombre pair » contient les issues 2, 4 et 6. Sa probabilité est 3/6 = 1/2.
L'événement « obtenir un nombre strictement supérieur à 4 » contient seulement 5 et 6 : sa probabilité est 2/6 = 1/3. Le mot « strictement » exclut 4.
Fréquence et probabilité : quelle différence ?
Une fréquence vient d'observations. Si un dé donne 17 fois un six en 100 lancers, la fréquence est 17/100. La probabilité théorique reste 1/6 pour un dé équilibré. Une série limitée de lancers n'a pas à reproduire exactement les proportions théoriques.
Les questions à te poser avant un deuxième tirage
Remet-on la première boule dans l'urne ? Sans remise, l'effectif et la composition changent. Avec remise, ils restent identiques. Lis cette précision avant de réutiliser les probabilités du premier tirage : elle fait partie du modèle, pas d'un détail du récit.
Continue tes révisions
Retrouve le cours et les entraînements dans le [chapitre Probabilités](/brevet/mathematiques/probabilites), puis consulte la [fiche de révision Probabilités](/fiche/8fe316d6-6508-433b-9e02-99b4c1f49443). Pour mettre la méthode en pratique, travaille sur les [annales corrigées du Brevet](/sujets).