Fractions au Brevet 2027 : addition, multiplication et priorités
Mathématiques — 2026-10-17
Des calculs de fractions corrigés pour le Brevet 2027 : dénominateur commun, division, simplification et ordre des opérations.
Quatre opérations, quatre réflexes
Dans un exercice de fractions, la difficulté vient souvent de l'ordre des opérations plutôt que des nombres. Pour le Brevet 2027, entraîne-toi à conserver des valeurs exactes et à expliquer les étapes, même si ta calculatrice sait donner une réponse.
Additionner : trouver un dénominateur commun
Pour calculer 2/3 + 1/4, on écrit 2/3 = 8/12 et 1/4 = 3/12. La somme vaut donc 11/12. On additionne les numérateurs une fois les dénominateurs identiques. On n'additionne jamais directement les deux dénominateurs.
Multiplier et simplifier
Le produit 3/5 × 10/9 vaut 30/45, soit 2/3. Tu peux aussi simplifier avant de multiplier : 10 et 5 par 5, puis 3 et 9 par 3. Cette technique évite les grands nombres, à condition de simplifier des facteurs d'un produit et non les termes d'une somme.
Diviser : multiplier par l'inverse
Le calcul 4/7 ÷ 2/3 devient 4/7 × 3/2 = 12/14 = 6/7. Seule la deuxième fraction est inversée. Le diviseur doit être non nul.
Exercice corrigé avec des priorités
Calcule A = 1/2 + 3/4 × 2/3.
- La multiplication est prioritaire : 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2.
- On additionne ensuite : A = 1/2 + 1/2 = 1.
Avec des parenthèses, le résultat change : (1/2 + 3/4) × 2/3 = 5/4 × 2/3 = 5/6. Les parenthèses ne sont donc pas un détail.
Comment savoir si une fraction est irréductible ?
Cherche un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. Pour 18/24, divise les deux par 6 : tu obtiens 3/4. Trois et quatre n'ont plus de diviseur commun supérieur à 1.
Une vérification rapide
Estime l'ordre de grandeur : 2/3 + 1/4 est proche de 0,9, pas de 3. Une approximation décimale sert à contrôler le calcul, mais ne remplace pas la fraction exacte si elle est demandée.
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